Question

Determine o conjunto domínio da função definida por f(x) = √x + 1 ÷ 2x-5

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$f(x) = \frac{\sqrt{x+1} }{2x-5}$

Encontrar o domínio de uma função significa encontrar os valores que podem ser substituídos no x sem que ocorra um absurdo matemático (dividir por zero, raiz quadrada de número negativo, ...)

São duas as restrições:

$\sqrt{x+1}$: o interior de uma raiz de índice par só pode ser positivo ou zero

x + 1 ≥ 0

x ≥ -1

2x - 5 no denominador. Um denominador nunca pode ser zero

2x - 5 ≠ 0

2x ≠ 5

x ≠ 5/2

D = {x∈\R/ x ≥ -1 e x ≠ 5/2}

Graficamente

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-2          -1            0            1           2    5/2   3