Question

determine o conjunto B,descrito a seguir: B = {x/x=2n³-1 e 1 <_ n < 5 e n E N}

Answer 1

Caso tiver problemas para visualizar a resposta pelo aplicativo, experimente abrir pelo navegador: https://brainly.com.br/tarefa/8042654

_______________


Determinar os elementos do conjunto B, descrito por

$\mathsf{B=\{x:~~x=2n^3-1~~e~~1\le n< 5~~e~~n\in\mathbb{N}\}}$


Como temos $\mathsf{1\le n< 5},$ há quatro números possíveis que o parâmetro $\mathsf{n}$ pode assumir. Sendo assim, concluimos que B possui 4 elementos.


•   Para $\mathsf{n=1:}$

$\mathsf{x=2\cdot 1^3-1}\\\\ \mathsf{x=2\cdot 1-1}\\\\ \mathsf{x=2-1}\\\\ \mathsf{x=1}\qquad\quad\checkmark$


•   Para $\mathsf{n=2:}$

$\mathsf{x=2\cdot 2^3-1}\\\\ \mathsf{x=2\cdot 8-1}\\\\ \mathsf{x=16-1}\\\\ \mathsf{x=15}\qquad\quad\checkmark$


•   Para $\mathsf{n=3:}$

$\mathsf{x=2\cdot 3^3-1}\\\\ \mathsf{x=2\cdot 27-1}\\\\ \mathsf{x=54-1}\\\\ \mathsf{x=53}\qquad\quad\checkmark$


•   Para $\mathsf{n=4:}$

$\mathsf{x=2\cdot 4^3-1}\\\\ \mathsf{x=2\cdot 64-1}\\\\ \mathsf{x=128-1}\\\\ \mathsf{x=127}\qquad\quad\checkmark$


O conjunto B é

$\mathsf{B=\{1,\,15,\,53,\,127\}}\qquad\quad\checkmark$


Bons estudos! :-)