Question

+Determine o conjugado do numero Z=2-3i / 3+2i

Answer 1

 

+Determine o conjugado do numero


Z=  2 - 3i = (2 - 3i)(3 - 2i)  =  6 - 9i - 4i + 6i² ==>  - 13i   ==> - i
     3 + 2i     (3 + 2i)(3 - 2i)          9 - 4i²                  13

Answer 2

Olá Lety,

dado o complexo

$Z= \dfrac{2-3i}{3+2i}$

vamos efetuar primeiro a divisão, multiplicando numerador e denominador pelo conjugado do denominador.

"O conjugado de um número complexo é obtido pela inversão do sinal na parte imaginária"

$Z=\dfrac{2-3i}{3+2i}*\left( \dfrac{3-2i}{3-2i}\right)~\to~Z= \dfrac{6-4i-9i+6i^2}{9-6i+6i-4i^2}\\\\\\ Z= \dfrac{6-13i+6i^2}{9-4i^2}\\\\ lembrado-se~que~i^2=-1:\\\\ Z= \dfrac{6-13i+6(-1)}{9-4(-1)}~\to~Z= \dfrac{6-6-13i}{9+4}~\to~Z= \dfrac{-13i}{~13}=-i\\\\ Como~o~conjugado~e~o~inverso...\\\\ \boxed{Z^{-}=i}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))