Question

Determine o comprimento " L ", para um fio de cobre com área da seção transversal S= 4,998x10^-7 [m²], resistência elétrica R= 5 [Ώ] e T=20 [ºC] Dado: P cobre =1,7x10^-8 [Ώ.m] a 20 [ºC]

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf L = \:?\: m \\ \sf A = S = 4,998 \cdot 10^{-7} \: m^2 \\ \sf R = 5\: Ohm \\ \sf T = 20^\circ \\ \sf \rho = 1,7\cdot 10^{-8} \:Ohm \cdot m \:( a~ 20^\circ C)\end{cases}$

Cálculo da resistência:

“A resistência elétrica de um condutor é diretamente proporcional ao comprimento e à resistividade e inversamente proporcional à área da seção transversal”.

$\boxed{\sf \displaystyle R = \rho \cdot \dfrac{L}{A} }$

Em que:

• R →  é a resistência elétrica (em Ω);

• ρ → a resistividade elétrica do material (em Ω · m);

• L → o comprimento do condutor (em m);

• A  → a área da seção transversal do condutor (em m²).

Usando a 2° Lei de Ohm, devemos ter:

$\sf \displaystyle R = \rho \cdot \dfrac{L}{A}$

$\sf \displaystyle 5 = 1,7 \cdot 10^{-8} \cdot \dfrac{L}{4,998 \cdot 10^{-7}}$

$\sf \displaystyle 5 = \dfrac{1,7 \cdot 10^{-8} \cdot L } {4,998 \cdot 10^{-7}}$

$\sf \displaystyle \sf \displaystyle 1,7 \cdot 10^{-8} \cdot L = 5 \times 4,998 \cdot 10^{-7}$

$\sf \displaystyle \sf \displaystyle 1,7 \cdot 10^{-8} \cdot L = 2,499 \cdot 10^{-6}$

$\sf \displaystyle \sf \displaystyle L = \dfrac{2,499 \cdot 10^{-6} } {1,7 \cdot 10^{-8} }$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle L =1,47\cdot 10^{-14}\: m }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

Explicação passo-a-passo: