Question

Determine o comprimento da mediana AM (segmento que une o vertice a ao ponto médio do lado BC) do triangulo ABC cujo vertices são A(2,6) B(4,2) C(-2,4) .ME AJUDEEEEM POR FAVOR

Answer 1

a) Vamos determinar as coordenadas do ponto M (ponto médio de BC):

$x_M=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{4-2}{2}=1\\ \\ y_M=\frac{y_B+y_C}{2}=\frac{2+4}{2}=3\\ \\ M(1,3)$

b) Agora vamos calcular a distância AM (que é a medida da mediana solicitada):

$d_{AM}=\sqrt{(x_M=x_A)^2+(y_M-y_A)^2}\\ \\ d_{AM}=\sqrt{(1-2)^2+(3-6)^2}\\ \\ d_{AM}=\sqrt{(-1)^2+(-3)^2}=\sqrt{1+9}=\sqrt{10}$