Question

Determine o comprimento da circunferência de centro O.

Answer 1

Bom dia 

O triângulo inscrito em uma semi-circunferência é retângulo.

d²=16,8²+22,4² =282,24+501,76=784 ⇒ d= √784 ⇒ d= 28

C = d*π ⇒ C= 28 * 3,14 ⇒ C =87,92cm

Answer 2

O comprimento da circunferência de centro O é, aproximadamente, 88 centímetros.

Esta questão está relacionada com Teorema de Pitágoras. O Teorema de Pitágoras envolve o triângulo retângulo, que é um triângulo que possui um ângulo interno igual a 90º. Nesse triângulo, temos cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa, onde todas são relacionas através da seguinte expressão:

$a^2+b^2=c^2$

Onde c é a hipotenusa e a e b são os catetos. Nesse caso, veja que o diâmetro da circunferência é equivalente a hipotenusa do triângulo retângulo. Logo, essa medida será:

$D^2=16,8^2+22,4^2 \\ \\ D^2=784 \\ \\ D=28 \ cm$

Sabendo que o diâmetro mede 28 cm, o raio é igual a 14 cm. Portanto, o comprimento da circunferência é:

$C=2\pi R=2\times 3,14\times 14=87,92 \ cm$

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