Question

Considere um grupo de 8 amigos e, dentre eles, João. De quantos modos podemos sortear 3 brindes idênticos entre esses 8 amigos, de modo que qualquer um possa ser sorteado?

a) 21 modos

b) 152 modos

c) 12 modos

d) 336 modos

e) 56 modos

Answer 1

Resposta:

E.

Explicação passo-a-passo:

o primeiro brinde pode ir para 8 pessoas

o segundo para 7

o terceiro para 6

8×7×6 = 336.

como a ordem não importa;

336/6

56 possibilidades.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Como os brindes são idênticos, a ordem de sorteio não importa, usaremos combinação

$\sf \dbinom{8}{3}=\dfrac{8\cdot7\cdot6}{3!}$

$\sf \dbinom{8}{3}=\dfrac{336}{6}$

$\sf \red{\dbinom{8}{3}=56~modos}$

Letra E