Determine o comprimento (c) e a largura (l) de um retângulo áureo cujo perímetro é 26 centímetros.
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14
o numero aureo = 1.618
c/l = 1.618
c = 1.618*l
c + l = 26/2 = 13
l + 1.618*l = 13
2.618l = 13
l = 13/2.618 = 4.9656 cm
c = 13 - 4.97 = 8.0344 cm
c/l = 1.618
c = 1.618*l
c + l = 26/2 = 13
l + 1.618*l = 13
2.618l = 13
l = 13/2.618 = 4.9656 cm
c = 13 - 4.97 = 8.0344 cm
thamisantos47:
você poderia me explicar detalhadamente como conseguiu resolver ?
A proporção áurea ou número de ouro ou número áureo ou ainda proporção dourada é uma constante real algébrica irracional denotada pela letra grega φ (phi) e com o valor arredondado a três casas decimais de 1,618, atenção, não confundir com o número Pi π!!!
Então se um retângulo tem dois lados de comprimentos iguais a "a" e outros dois lados iguais a "b", sendo que pela limitação áurea b=1,618*a, e sendo o perímetro desse retângulo áureo igual a 26cm, então:
Então se um retângulo tem dois lados de comprimentos iguais a "a" e outros dois lados iguais a "b", sendo que pela limitação áurea b=1,618*a, e sendo o perímetro desse retângulo áureo igual a 26cm, então:
Perímetro = 2*a + 2*b = 2*a + 2*1,618*a = 2*a + 3,236*a = 5,236*a (aproximadamente) = 26cm --->
5,236*a = 26 ---> a =~ 4,966
e b = 1,618*a = 1,618*4,966 ---> b =~ 8,035
Então: a =~ 4,966 e b=~8,035
Resposta: Como o número PHI não é real, ou seja, é infinito (irracional), o comprimento "c" é aproximadamente igual a 8,035 e a largura é aproximadamente igual a 4,966.
5,236*a = 26 ---> a =~ 4,966
e b = 1,618*a = 1,618*4,966 ---> b =~ 8,035
Então: a =~ 4,966 e b=~8,035
Resposta: Como o número PHI não é real, ou seja, é infinito (irracional), o comprimento "c" é aproximadamente igual a 8,035 e a largura é aproximadamente igual a 4,966.
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