Question

Determine o comprimento aproximado de um arco com ângulo central medindo π/5 contido numa circunferência de 20 cm de raio. *
2 pontos
15, 5 cm
12,5 cm
20,5 cm
14,5 cm

Answer 1

O comprimento do arco é 12.57cm.

A medida de um arco de circunferência é igual à medida do ângulo central relativo àquele arco, portanto o arco de circunferência mede π/5 rad.

• O comprimento de um arco de circunferência é obtido por:

ℓ = α ⋅ r  ⟹ para a medida do arco (α) em radianos.

ou

$\large \sf \ell = \dfrac {\pi}{180} \cdot\alpha \cdot r$  ⟹ para a medida do arco (α) em graus.

onde:

ℓ: comprimento do arco de circunferência.

r: raio da circunferência (20 cm).

α: medida do arco (π/5 rad).

• Substitua os valores do enunciado na primeira fórmula para determinar a medida do comprimento do arco.

$\large \sf \ell = \dfrac{\pi}{5} \cdot 20$

ℓ = 4π cm

ℓ ≅ 12,57 cm

O comprimento do arco é 12.57cm.

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