Question

Determine o coeficiente angular m da reta AB em cada caso :
a) A(-1,3) e B(-2,3)
b) A(8,1) e B(8,6)

Answer 1

Olá Ana9977 tudo bem? Vamos lá?

Bom o coeficiente angular da reta, é aquele que está junto a variável "x". Em uma reta temos a equação geral: y = ax + b e justamente o valor do "a" é o coeficiente angular da reta, e este também é conhecido também como a tangente do ângulo por ele atribuído em uma reta, neste caso como temos dois pontos poderemos encontrar nas alternativas a e b deveremos encontrar a equação da reta para descobrirmos quem é o coeficiente angular da reta m em cada caso, começando pela letra a, teremos:

Equação geral da reta: y = ax + b --> Substituindo os valores de y e x por cada ponto formaremos um sistema de equações para encontrarmos o valor de a...
Ponto (- 1, 3) --> y = ax + b --> 3 = a*(- 1) + b --> 3 = - a + b 
Ponto (- 2, 3) --> y = ax + b --> 3 = a*(- 2) + b --> 3 = - 2a + b, pronto agora multiplicaremos a primeira equação por - 1 e encontraremos o valor de a:

- 3 = a - b
  3 = - 2a + b --> Somando-se as duas equações, teremos: 0 = - a + 0, logo
a = 0.

b) A(8,1) e B(8,6)

Ponto (8, 1) --> y = ax + b --> 1 = a*8 + b 
Ponto (8, 6) --> y = ax + b --> 6 = a*8 + b, observe que nesse caso não existirá o coeficiente angular, pois ao multiplicar por - 1 uma das equação anula totalmente o valor de a e o valor de b. 

Nos dois casos não existirão coeficientes angulares, estes pontos estão corretos?