Question

Determine o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos a(1,3) e b(3,1). Depois determine sua equação na forma reduzida.

Answer 1

O coeficiente angular da reta é o (a) da função afim (y=ax+b)
Podemos usar a relação do coeficiente fazendo
a=coeficiente angular
a=y2-y1/x2-1
a=1-3/3-1
a=-2/2
a=-1 
Então o coeficiente angular da reta que passa pelos ponto (1,3) (3,1) é -1.

Answer 2

Para acharmos o coeficiente angular de uma reta, quando temos 2 de seus pontos, usamos a seguinte fórmula:

$Mr = \frac{y0 - y1}{x0 - x1}$

Substituindo os valores dos pontos nas fórmulas:

$Mr=\frac{3-1}{1-3} \\Mr=\frac{2}{-2}\\Mr= -1$

Agora que temos o coeficiente angular, e também temos um ponto dessa reta, podemos usar a seguinte fórmula para achar a sua equação reduzida:

$y-y0=m(x-x0)$

Substituindo os valores na fórmula, teremos:

$y-3=-1(x-1)\\y=-x+1+3\\y=-x+4$

Espero ter ajudado =)