Question

determine o coeficiente angular da reta de regressão.Suponha que exista uma relação linear entre as variaveis envolvidas.qual o valor do intercepto y?E qual a equação da reta de regressão que melhor se ajusta ao exercicios?

Answer 1

Olá!

Temos que ao realizar uma regressão linear para os dados obtidos, obtemos uma equação da reta dada por y = a + bx, onde b é o coeficiente angular e a é o coeficiente linear da reta, ou seja, onde ela intercepta o eixo y.

Assim, precisamos primeiro construir uma tabela contendo x (Renda per capita (x 1.000)), y (Automóveis (x 1.000)), x.y e x².

A partir desses dados, podemos calcular o coeficiente angular (b) e coeficiente linear (a) da reta, usando as equações:

$b = \frac{n \sum (x.y) - \sum x \sum y}{n \sum x^{2} - (\sum x)^{2}}$

$a = \frac{\sum y - b \sum x}{n}$

Temos que a Σx = 282,0,  Σy = 44,7,  Σx.y = 2169,9 e Σx² = 13562,0. Logo, aplicando nas equações acima, obtemos que:

• b = 0,224
• a = -3,078

Logo, o coeficiente angular da reta é igual a 0,224, o valor do intercepto de y é -3,078 e a equação de regressão que melhor ajusta os dados é y = -3,078 + 0,224x.

Espero ter ajudado!