Question

Determine o arco x, da primeira volta positiva, que é uma solução da equação sen x = 1.​

Answer 1

O arco π/2 é solução da equação sen x = 1.

Para responder a questão, precisamos encontrar a solução na primeira volta positiva da equação sen x = 1.

A primeira volta positiva é representada por sen x ≥ 0, ou seja, dentro do intervalo [0, π]. Ao estudar a função seno, sabemos que em todo seu período [0, 2π] ela atinge o seu máximo e mínimo uma vez.

Sendo o máximo dado por 1 e o mínimo dado por -1, queremos o arco cujo valor seja 1. Neste caso, temos:

sen 0 = 0

sen π/4 = √2/2

sen π/2 = 1

sen 3π/4 = √2/2

sen π = 0