Question

Determine o apótema ( ou raio da circunferência inscrita ) do polígono regular de lado 6 m, nos casos: a)quadrado b)hexágono c)triângulo
Me ajudem por favor!!

Answer 1

Ap(3) = R/2        Ap(4) = R√2/2        Ap(6) = R√3/2
l(3) = R√3            l(4) = R√2               l(6)  = R 

Em relação ao quadrado:
6 = R√2    ⇒   R = 6/√2  ⇒ R = 6√2/(√2√2) ⇒ R = 6√2/2 ⇒R = 3√2
Então Ap(4) = R√2/2 ⇒  Ap(4) = 3√2√2/2 ⇒ Ap(4) = 3m

Em relação ao hexágono:
6 = R ⇒  R = 6
Então Ap(6) = R√3/2 ⇒ Ap(6) = 6√3/2 ⇒ Ap(6) = 3√3m

Em relação ao triângulo
6 = R√3 ⇒ R = 6/√3 ⇒ R = 6√3/√3√3 ⇒ R = 6√3/3 ⇒ R = 2√3
Então Ap(3) = R/2 ⇒ Ap(3) = 2√3/2 ⇒ Ap(3) = √3m