Question

Determine o apotema de um hexagono regular inscrito numa circunferencia mede 15 cm. Quanto mede o lado ?

Answer 1

o apotema de um hexagono regular incrito numa circunferencia é igual a altura de um triangulo equilatero.

a=L√3/2
15=L√3/2
30=L√3
L=30/√3
L=30√3/3
L=10√3 cm

Answer 2

A medida do lado do hexágono é 10√3 cm

Explicação:

A medida do lado de um hexágono regular inscrito numa circunferência é igual à medida do raio dessa circunferência. Logo:

r = L

A medida do lado pode ser calculada por meio do Teorema de Pitágoras, assim:

a² + (L/2)² = L²

15² + (L/2)² = L²

225 + L² = L²

          4

Multiplicamos todos os termos da equação por 4 para eliminar a fração.

4.225 + L² = 4.L²

900 + L² = 4L²

4L² - L² = 900

3L² = 900

L² = 900

         3

L² = 300

L = √300

L = 10√3 cm

300 / 2

150 / 2

 75 / 3

 25 / 5

   5 / 5

    1

√300 = √(2².3·5²)

√300 = 2.5.√3

√300 = 10√3

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