Question

Determine o ângulo φ entre os vetores a= 3,0ˆi−4,0 ˆj e b= −2,0ˆi+3,0ˆk

Answer 1

a= 3,0ˆi−4,0 ˆj       a=(3,-4,0)  |a| = √3² +  4² = √9+16 = √25 = 5
 b= −2,0ˆi+3,0ˆk   b= (-2.0,3)  |b| = √2² + 3² = √4+9 =√13

angulo entre os vetores é dado por
$\boxed{cos\theta = \frac{a*b}{|a|*|b|}}$

o produto escalar entre os vetores
$a*b = (3;-4;0)*(-2;0;3)\\\\a*b=(3*-2) + (-4*0) + (0*3)\\\\a*b=-6$

como o produto escalar é um valor menor que 0 
o angulo que nós iremos obter é maior que 90 graus

calculando o angulo entre os vetores
$cos\theta = \frac{-6}{5* \sqrt{13} } \\\\ \theta=arccos( \frac{-6}{5* \sqrt{13} })\\\\ \theta = 109,44^ \circ$

primeiro vc efetua o calculo -6/5*√13 
na calculadora
depois aperta a tecla shift e arccos ou $cos^{-1}$