Question

Determine o ângulo agudo formado pelas retas:
a) 6x-2y + 5 = 0 e 4x + 2y - 1 = 0
b) - 3y + 1 = 0 e 3x + 2 = 0
c) 3x - 3y - 1 = 0 ex-2 = 0​

Answer 1

A tangente do ângulo entre duas retas com coeficientes angulares mr e ms é dada pela fórmula abaixo:

tg x = |(ms - mr)/(1 + mr.ms)|

a) As retas em função de x são:

y = -5/2 - 3x e y = 1/2 - 2x

Logo, temos mr = -3 e ms = -2, substituindo na fórmula:

tg x = |(-2 - (-3))/(1 + (-3)(-2))|

tg x = 1/7

x = 8,13°

b) As retas em função de x são:

y = 1/3 e x = -2/3

Como as retas são vertical e horizontal, o ângulo entre elas é 90°.

c) As retas em função de x são:

y = x - 1/3 e x = 2

Como temos uma reta de coeficiente angular 1 e uma reta vertical, o ângulo entre elas é dado pelo ângulo entre a reta y = x - 1/3 e o eixo y:

tg x = 1

x = 45°