Question

Determine o 8º termo da PG abaixo:

Answer 1

Resposta:

27

Explicação passo a passo:

Primeiro encontra-se a razão da PG, podemos encontrar dividindo o segundo termo pelo primeiro, obtendo;

r = 1/27/1/81

r = 3

Com isso, cada termo é o seu antecessor multiplicado por 3.

1/81, 1/27, 1/9, 1/3, 1, 3, 9, 27.

Answer 2

Resposta:

O 8° termo é 81.

Explicação passo a passo:

Primeiro precisamos saber a razão da PG, que pode ser encontrada pela divisão entre qualquer termo da PG e seu antecessor:

q = aₙ/a₍ₙ₋₁₎

Onde q é a razão e aₙ é um termo qualquer da PG.

q = (1/9) ÷ (1/27)

q =  (1/9) × (27/1)

q = (1×27)/(9×1)

q = 27/9

q = 3

Qualquer termo de uma PG pode ser calculado da seguinte maneira:

aₙ = a₁ × qⁿ⁻¹

Onde aₙ é o termo a na posição n, a₁ é o primeiro termo e q é a razão da PG.

Sendo assim, o 8° termo da PG ((1/81),(1/27),(1/9,...) é:

a₈ = (1/81) × 3⁸⁻¹

a₈ = (1/3⁴) × 3⁷

a₈ = 3⁻⁴ × 3⁷

a₈ = 3⁻⁴⁺⁷

a₈ = 3³

a₈ = 81

Espero que tenha entendido.