Question

Determine o 86º termo da progressão aritmética a seguir: (3,12,21,30,...) *​

Answer 1

$( \big( \Big( \bigg(\Bigg( a_{86} = 768 \Bigg)\bigg)\Big)\big))\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \LaTeX$

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Explicação passo-a-passo:__________✍

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Temos que para encontrarmos um termo qualquer de uma progressão aritmética utilizamos a equação

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$\boxed { \ \ \ a_n = a_0 + (n-1) \cdot r \ \ \ }$

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. an é o n-ésimo termo da p.a.;

. a0 é o primeiro termo da p.a.

. n é a posição do termo na p.a.

. r é a razão da p.a.

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Portanto, com os termos do enunciado temos que  inicialmente encontrar nossa razão

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$12 = 3 + (2 - 1) \cdot r\\\\\\r = \dfrac{12 - 3}{2 - 1}\\\\\\r = \dfrac{9}{2 - 1}\\\\\\r = \dfrac{9}{1}\\\\\\r = 9$

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➥ $\boxed{ \ \ \ r = 9 \ \ \ }$ ✅

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Em posse da razão podemos agora encontrar o 86º termos da P.A.

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$a_{86} = 3 + (86 - 1) \cdot 9\\\\\\a_{86} = 3 + 85 \cdot 9\\\\\\a_{86} = 3 + 765\\\\\\a_{86} = 768$

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➥ $\boxed{ \ \ \ a_{86} = 768 \ \ \ }$ ✅

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Bons estudos. ☕

(Dúvidas nos comentários)

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"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est."