Question

Determine o 5° termo da PA (2x+11, 3x+4, x-15, ... ) Resposta:-151

Answer 1

Resposta:

a2 - a1 = a3 - a2

===

a1 = 2x + 11

a2 = 3x + 4

a3 = x - 15

===

a2 - a1 = a3 - a2  

(3x + 4) - (2x + 11 = (x - 15) - (3x + 4)  

3x + 4 - 2x - 11 = x - 15 - 3x - 4  

x - 7 = -2x - 19  

x + 2x = -19 + 7  

3x = - 12  

x = - 12 / 3

x = -4

===

a1 = 2x+ 11

a1 = 2 . -4 + 11

a1 = -8 + 11

a1 = 3

a2 = 3x + 4

a2 = 3 . -4 + 4

a2 = -12  + 4

a2 = -8

a3 = x - 15

a3 = -4 - 15

a3 = -19

===

O termo a5:

an = a1 + ( n -1 ) . r  

a5 = 3 + ( 5 -1 ) . ( -11 )  

a5 = 3 + ( 4 ) . -11  

a5 = 3 - 44

a5 = -41

===

Para ter um valor -151 como resposta deveria ser o termo a15:

an = a1 + ( n -1) . r  

-151 = 3 + (  n  -1) . -11  

-151 = 3 - 11n + 11  

-151 = 14 - 11n    

-165 = -11n  

n = 15