Question

Determine o 31° termo da PG 4, 6, 9..

Answer 1

Resposta:

767004,236932

Explicação passo-a-passo:

$an = a1 \times {q}^{n - 1}$

an= Termo final da PG

a1= Primeiro termo da PG

q= razão da PG

n= quantidade de termos da PG

A razão da PG é denominado pelo termo seguinte divido pelo termo atual, no caso podemos adotar dois pontos e descobrir a razão (no caso a letra "q"), utilizarei o termo atual como o 4 e o termo posterior como 6.

$q = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1.5$

calculando o termo 31:

$an = 4 \times {1.5}^{31 - 1} \\ an = 4 \times {1.5}^{30} \\ an = 767004.236932$

A prova real disso é realizar as primeiras multiplicações do primeiro fator e a razão

4*1.5= 6

4*(1,5^2)= 9

4*(1,5^3)= 13.5 (primeiro valor contendo uma casa decimal, logo a chance dos próximos Possuiremos é de quase 100%)