Question

determine o 31° termo da pa (3,6,9...)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$a31 = 3 + (31 - 1).3 = 3 + 90 = 93$

Answer 2

Após efetuar os cálculos, conclui-se que o trigésimo primeiro termo dessa progressão aritmética é $\large{\rm{93}}$.

Fórmula do Termo Geral de uma PA

Para encontrar um termo qualquer de uma progressão aritmética, utiliza-se a fórmula:

$\qquad \large\boxed{\boxed{\rm{a_n=a_1+(n-1)r}}}$

Onde:

• $\large\rm{a_n=termo~qualquer}$
• $\large\rm{a_1=primeiro~termo}$
• $\large\rm{n = posic_{\!\!,}\tilde{a}o~do~termo}$
• $\large\rm{r=raz\tilde{a}o}$

❈ Em uma progressão aritmética, a razão corresponde a diferença entre dois termos consecutivos. Ou seja:

$\large\rm{r=a_{2}-a_{1} = ... = a_{n}-a_{n-1}}$

✹ Tendo esse conhecimento, primeiramente, vamos calcular a razão dessa PA:

$\large\rm{r=a_{2}-a_1}$

$\large\rm{r=6-3}$

$\large\rm{r=3}$

✹ Em seguida, aplicamos os valores na fórmula:

$\large\rm{a_n=a_1+(n-1)r}$

$\large\rm{a_{31}=3+(31-1)3}$

$\large\rm{a_{31}=3+30\cdot3}$

$\large\rm{a_{31}=3+90}$

$\boxed{\boxed{\large\rm{\red{a_{31}=93}}}}$

Bons estudos....