Question

. Determine o 31 termo da PG (4, 6, 9, ...).​

Answer 1

Resposta:

767,004.4

Explicação passo-a-passo:

Fórmula da PG:

$an = a1 \times {q}^{n - 1}$

Lembrando que:

an: último termo

a1: primeiro termo

q: razão

n: número de termos

Sendo assim, temos:

an: (não sabemos)

a1: 4

q: 1,5 (já conto como descobrir)

n: 31

Muitas vezes temos PG que batemos o olho e já advinhamos a razão. Neste caso, parece até absurdo algum número multiplicar 4 e resultar em 6. Mas, para descobrir a razão, é simplesmente pegar o segundo termo (neste caso, 6) e dividir pelo primeiro (neste caso, 4). 6÷4=1,5

Voltando para a fórmula, agora colocando os números correspondentes:

$an = 4 \times {1.5}^{31 - 1}$

Resolvendo primeiramente a potência:

${1.5}^{30} = 191,751.1$

(Note que resolvemos a subtração do expoente para facilitar)

$an = 4 \times 191,751.1$

$an = 767,004.4$

Como a razão é um número com vírgula, é bom colocar o número depois da vírgula no resultado também.

Espero ter ajudado!