Question

determine o 20 (vigésmo) elemento e a soma dos termos da seguinte progressão aritmética;
(2,7,12,17)

Answer 1

Para determinar o vigésimo elemento, devemos utilizar a formula do Termo Geral:

$Tg = a_{1} + (n-1)*R$

Onde:
a1, será o primeiro termo de nossa P.A.
n, posição do termo que queremos.
r, razão da P.A, que é a diferença do termo sucessor ao posterior.

Calculando a razão:

$r = a_{2} - a_{1} = 7-2 => r = 5$

Agora é só substituir os valores e determinar o termo:

$Tg = a_{1} + (n-1)*R = 2 + (20-1)*5 => Tg = 2+19*5$
$=> 2+95 = 97$

O vigésimo termo será 97.

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