Question

determine o 20 termo e a soma dos termos da seguinte progressao aritimetica (2,7,12,17)

Answer 1

$r = a2 - a1 = 7 - 2 = 5 \\ a20 = a1 + 19r \\ a20 = 2 + 19.(5) \\ a20 = 2 + 95 \\ a20 = 97 \\ \\ an = a1 + (n - 1).r \\ 17 = 2 + (n - 1).5 \\ 17 = 2 + 5n - 5 \\ 5n = 17 - 2 + 5 \\ 5n = 20 \\ n = \frac{20}{5} \\ n = 4 \\ \\ sn = \frac{(a1 + an).n}{2} \\ sn = \frac{(2 + 17).4}{2} \\ sn = \frac{19 \times 4}{2} \\ sn = \frac{76}{2} \\ sn = 38$