Question

Determine o 13° termo da P.G. (64,32,16,...).

Answer 1

$a1=64\\a2=32\\\\r=\frac{a2}{a1}=\frac{32}{64}=\frac{1}{2}\\\\an=a1.q^{n-1}\\\\a13=64.(\frac{1}{2})^{12}=64.\frac{1}{2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2}=64.\frac{1}{16.16.16}=\boxed{\frac{1}{64}}$

Answer 2

O décimo terceiro termo da P.G. é igual a 1/64

Progressão Geométrica

Antes de respondermos essa questão, vamos relembrar como é a fórmula do termo geral da progressão geométrica (P.G.):

• An = A1 * $q^{n - 1}$

Em que:

• An = termo que queremos calcular
• A1 = primeiro termo da PG
• q = razão elevada ao número que queremos calcular, menos 1

A questão nos dá a seguinte informação:

• (64, 32, 16 ,...)

E com isso, nos pede para dizermos qual é o décimo terceiro termo da progressão.

Para isso, temos que:

r = A2 / A1

• r = 32 / 64
• r = 1/2

Com isso, fica:

• An = A1 * $q^{n - 1}$
• A13 = 64 * (1/2)¹³ ⁻ ¹
• A13 = 64 * (1/2)¹²
• A13 = 64  * 1/4.096
• A13 = 1/64

Portanto, o décimo terceiro termo da P.G. é igual a 1/64

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#SPJ2