Question

Qual o valor real de x tal que a sequência (x-3, x^2+2, 5x+3) seja PA?

Answer 1

(a,b,c) => PA => 2b = a + c

( x-3, x² + 2, 5x +3)

2(x² + 2) = x - 3 + 5x + 3
2x² + 4 = 6x
2x² - 6x + 4 = 0 (divide por 2)
x² - 3x + 2 = 0
x1 = 2
x2 = 1

Resposta: x = 2 ou x = 1

Answer 2

(x-3)+(5x+3)/2=(x²+2)
6x/2=x²+2
3x=x²+2
x²-3x+2=0

∆=(-3)²-4.1.2
∆=9-8
∆=1

x'=[-(-3)+√1)/2.1]=[(3+1)/2]=4/2=2
x''=[-(-3)-√1)/2.1]=[(3-1)/2]=2/2=1

S={1,2}