Question

Determine no triângulo retângulo ABC as medidas a e c indicadas. (Dado: sen 40o = 0,64)

Answer 1

O seno de um ângulo é igual a medida do cateto oposto ao ângulo sobre a hipotenusa.

sen 40º = $\frac{20}{a}$

0,64 = $\frac{20}{a}$

0,64a = 20

a = $\frac{20}{0,64}$

a = 31,25

Fazendo pitágoras

h² = 20² + c²

31,25² = 20² + c²

976,5625 = 400 + c²

576,5625 = c²

c = $\sqrt{576,5625}$

c ≅ 24

Provando por tangente

Tg 40º = cateto oposto / cateto adjacente

Tg 40º ≅ 0,84

0,83 = $\frac{20}{c}$

0,83c = 20

c = $\frac{20}{0,83}$

c ≅ 24