Question

Determine no campo dos inteiros, o conjunto
verdade da equação: (2x – 1)² + 3•(x + 1) = 7
a) -2
b) -1
c) 1
d) 2
e) 3

preciso do calculo, nao sei como faz

Answer 1

Resposta:letra c

Explicação passo-a-passo:

(2x-1)^2+3×(x+1)=7

4x-1+3x+1=7

4x+3X=7+1-1

7x=7

X=7/7

X=1

Answer 2

Resposta:

c) 1

Explicação passo-a-passo:

Para resolver a equação, precisamos conhecer alguns métodos de simplificação de termos:

• Transforme a equação em uma equação de segundo grau completa, com ax² + bx + c = 0

• Use a fórmula de Bháskara, caso a, b e c ≠ 0

• Caso um dos termos for diferente de 0, existem métodos mais rápidos, mas a fórmula de Bháskara é a única que se aplica em todos os casos.

Então vamos para a simplificação (passo número 1):

(2x - 1)² + 3 . (x + 1) = 7

4x² - 4x + 1² + 3 . (x + 1) = 7

4x² - 4x + 1 + 3x + 3 = 7

4x² - 4x + 1 + 3x + 3 - 7 = 0

4x² - x + 1 + 3 - 7 = 0

4x² - x - 3 = 0

Assim, como conseguimos transformar a equaçao para ax² + bx + c = 0

(Onde a = 4, b = -1 e c = -3 ; os termos a, b e c são os coeficientes, partes numéricas dos termos da equação)

A fórmula de Bháskara é a seguinte:

$\frac{- b +- \sqrt{b^{2} - 4ac} }{2a}$

Esse + - na equação significa que o termo seguinte pode ser tanto positivo quanto negativo.

Aplicando os valores temos: (a = 4 ; b = (- 1) ; c = (- 3))

$\frac{1 +- \sqrt{(- 1)^{2} - 4 . 4 . (- 3)} }{2 . 4}$

$\frac{1 +- \sqrt{1 + 48} }{8}$

$\frac{1 +- \sqrt{49} }{8}$

$\frac{1 +- 7}{8} \left \{ {{\frac{1 + 7}{8} = 1} \atop {\frac{1 - 7}{8} = \frac{3}{4} }} \right.$

Então o conjunto verdade da equação é:

• S = {1; 3/4}

(S vem de solução, e sempre colocamos os números entre chaves)

Como o enunciado pede para que resolvamos no campo dos inteiros (sem frações), o resultado é 1, Alternativa c)

• Também chamamos a parte de $b^{2} - 4ac$ de Delta (Δ). Então muitas das vezes você verá: $\frac{- b +- \sqrt[]{delta} }{2a}$

• Caso não tenha entendido alguma coisa, pesquise sobre "como resolver equações do segundo grau completas" (ou incompletas também)
• Se você, autor, achou a resposta explicativa e legal, não se esqueça de marcá-la como a melhor resposta!!