Question

Determine no caderno o valor de k na equação (k + 5)x² + (k - 1)x + k=0 de modo que ela seja do 2º Grau. Com Cálculos por favor!!

Answer 1

Simples:

Para que a expressão seja uma equação de segundo grau, o coeficiente de x² não pode ser zero, ou seja:

k + 5 ≠ 0
Isto é:

k ≠ -5

Answer 2

Olá, João, boa tarde !

$(k+5)x^2+(k-1)x+k=0$

Uma equação do segundo grau pode ser escrita na forma $ax^2+bx+c=0$, com $a, b, c\in\mathbb{R}$ e $a\ne0$.

Na equação dada, temos $a=(k+5)$, $b=(k-1)$ e $c=k$.

Como $a\ne0$, devemos ter $k+5\ne0$, ou seja, $\boxed{k\ne-5}$.

Portanto, $S=\{k\in\mathbb{R}~|~k\ne-5\}$.

Espero ter ajudado, até mais ^^