Question

Determine na reta r: x - y - 1 = 0 um ponto cuja distância a A(2,4) seja $\sqrt{17}$.

Answer 1

Oi Estafane :)
Ponto A (2 ,4 )
Descobrindo um ponto B através da reta r:
x-y-1=0
-y=-x+1
y=x-1
Então teremos uma coordenada x e outra x-1  .  B (x , x-1) 
Usando a fórmula da distância entre dois pontos:

$D_ab= \sqrt{(xb-xa)^2+(yb-ya)^2} \\ \\ \sqrt{17} = \sqrt{(x-2)^2+(x-1-4)^2} \\ \\ (\sqrt{17})^2 = (\sqrt{(x-2)^2+(x-1-4)^2} )^2 \\ \\ 17=(x-2)^2+(x-5)^2 \\ \\ 17=x^2-4x+4+x^2-10x+25 \\ \\ 2x^2-14x+12=0$

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-14)² - 4 . 2 . 12
Δ = 196 - 4. 2 . 12
Δ = 100

x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (--14 + √100)/2.2     x'' = (--14 - √100)/2.2
x' = 24 / 4                       x'' = 4 / 4
x' = 6                              x'' = 1

Então teremos dois pontos equidistante do ponto A. 
B (6 , 5 )     ou   B (1 ,0) 

Hope you like it :)