Question

determine, na figura anexada, as medidas x,y e z .

Answer 1

Sabendo que a soma dos ângulo internos de um triângulo é igual a 180° podemos achar o restante dos ângulos:

Medida de Z: No segmento BCD podemos ver um ângulo raso (180°), formado pelos 95° mais os 85° que não está explícito na figura. Agora sabemos 2 dos ângulos internos do triângulo ACD (85° e 40°), então para sabermos a medida de Z montamos a seguinte equação:
85+40+Z=180
125+Z=180
Z=180-125
Z=55°

Medida de X: No ponto B também vemos a formação de um ângulo raso, formado pelo ângulo externo 130° mais os 50° que não está explícito na figura. Agora sabemos 2 dos ângulos internos (50° e 95°) do triângulo ABC, então para sabermos a medida de X montamos a seguinte equação:
50+95+X=180
145+X=180
X=180-145
x=35°

Medida de Y: No ponto D também vemos a formação de um ângulo raso, formado por 55° (Z) mais os 125° que não estão explícitos na figura, e no ponto E também vemos a formação de um ângulo raso, formado pelo ângulo externo de 145° mais os 35° que não estão explícitos na figura. Agora sabemos 2 dos ângulos internos do triângulo ADE (35° e 125°), então para sabermos o valor de Y montamos a seguinte equação:
35+125+Y=180
160+Y=180
Y=180-160
Y=20°

R: Z=55°, X=35° e Y=20°