Question

Determine mentalmente as soluções dos sistemas para x e y números naturais e registre em seu caderno

a) { x+y=12
{ x-y=2

b) {x=2y
{ x+y=12

c) { x+y=5
{ x+3y=11

d) { y=3x
{ x-y= -6

Se possível, faça a conta para eu entender melhor :)

Answer 1

a) { x+y=12

{ x-y=2

Resolvendo a primeira equação:

x+y=12

x=12-y

Substituindo na segunda equação:

x-y=2

12-y-y=2

-2y=2-12

-2y=-10

y=5

Resolvendo a primeira equação:

x+y=12

x+5=12

x=12-5

x=7

Sendo assim, o x=7 e o y=5

b) {x=2y

{ x+y=12

Como o x já está resolvido vamos substituir na segunda equação:

x+y=12

2y+y=12

3y=12

y=4

Agora, vamos substituir na primeira equação:

x=2y

x=2.4

x=8

Sendo assim, o x=8 e o y=4

c) { x+y=5

{ x+3y=11

Resolvendo a primeira equação:

x+y=5

x=5-y

Substituindo na segunda equação:

x+3y=11

5-y+3y=11

2y=11-5

2y=6

y=3

Substituindo na primeira equação:

x+y=5

x+3=5

x=5-3

x=2

Sendo assim, o x=2 e o y=3

d) { y=3x

{ x-y= -6

Como o y já está resolvido, vamos apenas substituir na segunda equação:

x-y=-6

x-3x=-6

-2x=-6

x=3

Agora, vamos substituir na primeira equação:

y=3x

y=3.3

y=9

Sendo assim, o x=3 e o y=9

Espero ter ajudado! :)