Question

Determine m real, de modo que o par (m, 2m mais 1) seja solução da equação 3x-11y que é igual a 4.

Answer 1

Pede-se para determinar "m" real de modo que o par (m; 2m+1) seja a solução da equação abaixo:

3x - 11y = 4 .
  o par ordenado (m; 2m+1) equivale ao par ordenado (x; y), ou seja, o primeiro número equivale ao "x" e o segundo número equivale ao "y".
No par ordenado (m; 2m+1), temos que x = m e temos que y = 2m+1.
Assim, vamos substituir o "x" e o "y" na equação dada, que é:

3x - 11y = 4 ---- vamos substituir "x" por "m" e "y" por "2m+1". Assim:
3*m - 11*(2m+1) = 4
3m - 11*2m - 11*1 = 4
3m - 22m - 11 = 4
- 19m - 11 = 4
- 19m = 4 + 11
- 19m = 15 ----- multiplicando ambos os membros por (-1), ficamos com:
19m = - 15
m = -15/19 <--- Esse é o valor de "m". Então essa é a resposta. Esse é o valor real de "m".

Bem, a resposta já está dada. Agora, só por curiosidade, vamos saber qual é o valor de 2m+1. Assim:

2m+1 --- substituindo "m" por -15/19, temos:

2*(-15/19) + 1 = -30/19 + 1 ---- mmc = 19. Assim:
(-30 + 19*1)/19 = (-30+19)/19 = (-11)/19 = -11/19 <--- Esse é o valor de "2m+1".
-10/19 + 1 ---- mmc = 19. Assim:

Assim, o ponto (m; 2m+1) será: (-15/19; -11/19)