Question

Determine m ϵ R de modo que o polinômio abaixo tenha grau 4.


a) m ≠ ± √2

b) m= √2

c) m = - √2

d) m ≠ ± 2

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Answer 1

Pra ter grau 4, o índice que acompanha o X⁴ não pode ser zero, portanto:

M² - 2 ≠ 0

(m+√2)(m-√2) ≠ 0

m ≠ ±√2

Answer 2

Temos que m ≠ ± √2 (Alternativa A).

Temos um polinômio dado pela seguinte expressão:

(m² - 2)x⁴ + 6x³ - 4x + x

Para que esse polinômio continue tendo grau 4, ou seja, que continue tendo o valor x⁴, a expressão (m² - 2) deve ser diferente de zero, isso porque se for igual a zero, teremos um polinômio de grau 3, o que não desejamos, como podemos observar a seguir:

0.x⁴ + 6x³ - 4x + x

6x³ - 4x + x

Assim, temos que:

m² - 2 > 0

m² > 2

m > ± √2

Assim, o valor de m deve ser diferente de ± √2, para que a expressão seja diferente de zero.

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/26394442

Espero ter ajudado!