Question

determine m para que a,b e c sejam colineares
A (2-3) B (-6,5) C (m,-5 )

Answer 1

1º) Achar a equação que passe pela reta AB:

y = ax + b (Usando o ponto A)
-3 = 2a + b
b = -2a -3 (I)

y = ax + b (Usando o ponto B)
5 = -6a + b (II)


Substituindo (I) em (II):

5 = -6a + (-2a -3)
-8a -3 = 5
-8a = 8
a = -1 (III)


Substituindo (III) em (I)

b = -2a -3
b = -2(-1) - 3
b = 2 - 3
b = -1


Logo a fórmula geral dessa reta AB é:

y = -x -1


2º) Aplicar o ponto C na equação da reta AB pra encontrar o valor de m:

y = -x - 1
-5 = -m - 1
-m = -4
m = 4