Question

Determine m, n e p, de modo que: (mx² + nx + p) (x + 1) ≡ 2x³ + 3x² - 2x -3.

Answer 1

Resposta:

m= 2

n= 1

p= - 3

Explicação passo-a-passo:

Multiplicando os 2 termos, temos:

mx³ + mx² + nx² + nx + px + p, e isto deve ser igual ao outro termo

para eles serem iguais, os valores com coeficientes iguais devem ser iguais:

mx³ = 2x³, logo m = 2, que será usado nas contas seguintes,

mx² + nx² = 3x²  || 2x² + nx² = 3x², logo n = 1,

nx + px = -2x      || x + px = -2x, logo p = -3,

p = -3, o que confere com o termo recém descoberto.