Question

Determine m ∈ IR de ,modo que as retas -3x+2y-5=0 e mx+y-6=0 formem um angulo de 45 entre si.Por favor,eu suplico!!! 

Answer 1

equação da tangente : tg θ = (m1 - m2) / (1 - m1.m2)
onde m1 e m2 são os coef. angulares das 2 retas e θ é o angulo entre elas (45º)
-3x+2y-5=0 ==> m1 = 3/2
mx+y-6=0 ==> m2 = -m
tg 45º = (3/2 + m) / (1 + 3m/2)
como tg 45º = 1, fica
1 + 3m/2 = 3/2 + m
m/2 = 1/2 ==> m = 1 (resp)