Question

Determine m e |R,sabendo que A(2,m), B(4,1) e C(m,-4) estao alinhados???

Answer 1

| 2 m 1 | 2 m |
| 4 1 1 | 4 1 | = 0
| m -4 1 | m -4 |
fazendo a multiplicação das colunas fica:
2 . 1 . 1 + m . 1 . m + 1 . 4 . (-4) - m . 1 . 1 + 4 . 1 . 2 - 1 . 4 . m = 0
(na diagonal principal todos os sinais são positivos, na secundária, todos negativos. Tem que fazer jogo de sinais) ..

2 + m^2 - 16 - m + 8 - 4m = 0

m^2 - 5m - 6 = 0

Daí você precisa fazer a regra de baskara, que vai resultar em m' = -1 e m"= 6 ..