Question

determine "m" de modo que o valor máximo da função do segundo grau f(x)=mx^2+(m-1)x+(m+2) seja 2.
Preciso do cálculo completo.

Answer 1

O valor máximo de uma função de segundo grau é dada por:

$y_V=\frac{-\Delta}{4a}\\ \\Neste \ caso:\\ \\ y_V=\frac{-[(m-1)^2-4.m.(m+2)]}{4m}=\frac{-[m^2-2m+1-4m^2-8m]}{4m}=\\ \\ =\frac{-[-3m^2-10m+1]}{4m}=\frac{3m^2+10m-1}{4m}=2\\ \\ 3m^2+10m-1=8m\\ \\ 3m^2+10m-1-8m=0\\ 3m^2+2m-1=0\\ \\ \Delta=4-4.3.(-1)=4+12=16\\ \\ m=\frac{-2\pm\sqrt{16}}{6}=\frac{-2\pm4}{6}\\ \\ m_1=-1\\ \\ m_2=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

Answer 2

Resposta:

m1=-1

m2=1/3

Explicação passo a passo: