Question

Determine m de modo que o par (m, 2m+1) seja solução da equação 3x - 11y = 4.

Answer 1

O par ordenado indica que quando x é igual a m,  y será igual a 2m+1. Portanto temos a seguinte equação:

$3x-11y=4\\\\3(m)-11(2m+1)=4\\\\3m-22m-11=4\\\\-19m-11=4\\\\-19m=4+11\\\\-19m=15\\\\\boxed{m=-\dfrac{15}{19}}$



Verificação.


Par ordenado:

$\text{Par ordenado:}\\\\(m,\ 2m+1)\Longrightarrow\left(-\dfrac{15}{19},\ \ 2\cdot\left(-\dfrac{15}{19}\right)+1\right)\Longrightarrow\left(-\dfrac{15}{19},\ \ -\dfrac{30}{19}+1\right)\Longrightarrow\left(-\dfrac{15}{19},\ -\dfrac{11}{19}\right)$


Substituição:

$3x-11y=4\\\\3\left(-\dfrac{15}{19}\right)-11\left(-\dfrac{11}{19}\right)=4\\\\\\-\dfrac{45}{19}+\dfrac{121}{19}=4\\\\\\\dfrac{76}{19}=4\\\\\\4=4$

Answer 2

O valor de m, para que seja solução da equação, é igual a - 15/19.

Solução de uma equação

As equações são um tipo de expressão em que envolvemos um sinal de igualdade, onde se dizemos que certo termo é igual a outro, necessariamente deve ser igual.

Para determinarmos a solução desta equação, para os pares ordenados (m, 2m + 1), temos que substituir na equação. Calculando, temos:

3*(m) - 11*(2m + 1) = 4

3m - 22m - 11 = 4

- 19m = 4 + 11

- 19m = 15

m = - 15/19

Agora, vamos fazer a prova real. Temos:

(m, 2m + 1) = (- 15/19, 2*(- 15/19) + 1)

(m, 2m + 1) = (- 15/19, - 30/19 + 1)

(m, 2m + 1) = (- 15/19, - 30/19 + 19/19)

(m, 2m + 1) = (- 15/19, - 11/19)

Substituindo na equação, temos:

3*(- 15/19) - 11*(- 11/19) = 4

- 45/19 + 121/19 = 4

76/19 = 4

4 = 4

Aprenda mais sobre equações aqui:

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