Question

determine m, de modo que mx²-6×=3 nao possua raizes reais

Answer 1

Para que a equaçao nao possua raizes reais o delta devera ser menor que zero, sendo assim:

mx^2-6x=3

"^" e o mesmo que elevado

mx^2-6x-3=0

delta=b^2 -4ac
delta=36 +12m

o delta devera ser menor que zero para nao possuir raizes reais, sendo assim temos:
36+12m<0
12m< -36
m< -36/12
m< -3

Answer 2

Oi Amanda,

vamos deixar a equação mx²-6x=3, na forma geral do 2° grau, ax²+bx+c=0..

$mx^2-6x=3\\ mx^2-6x-3=0$

Agora, identificaremos a, b e c, na equação..

$\begin{cases}a=m\\ b=-6\\ c=-3\end{cases}$

Como queremos que a equação acima não possua raízes reais, devemos ter que Δ deve ser menor do que zero..

$\Delta\ \textless \ 0\\\\ \Delta=b^2-4ac$

Agora podemos achar m, de modo que m, torne a equação sem solução no campo dos números reais, só substituir, a, b e c..

$b^2-4ac\ \textless \ 0\\ (-6)^2-4\cdot m\cdot (-3)\ \textless \ 0\\ 36+12m\ \textless \ 0\\ 12m\ \textless \ -36\\\\ m\ \textless \ \dfrac{-36}{~~12}\\\\ \huge\boxed{m\ \textless \ -3}$


Espero ter ajudado e se tiver dúvidas me chame ^^