Determine m de modo que a função f(x)= 3×^2-6×+ m admita no conjunto dos reais, dois zeros diferentes.
Soluções para a tarefa
Determine m de modo que a função f(x)= 3×^2-6×+ m admita no conjunto dos reais, dois zeros diferentes.
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
f(x) = 3x² - 6x + m ( igualar a zero)
3x² - 6x + m = 0
a = 3
b = - 6
c = m
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(3)(m)
Δ = + 36 - 12m
m admita no conjunto dos reais, dois zeros diferentes.
Δ > 0
assim
36 - 12m > 0
- 12m > - 36 ( DEVIDO ser (-12m) NEGATIVO muda o simbolo
m < -36/-12
m < + 36/12
m < 3
f(x)=x^2-7x+10 ***
f(x) = x² - 7x + 10 ( igualar a zero)
x² - 7x + 10 = 0
a = 1
b = - 7
c = 10
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4(1)(10)
Δ = + 49 - 40
Δ = + 9 -----------------------------> √Δ = 3 ( porque √9 = 3)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes distintas) diferentes
(baskara)
- b + - √Δ
x = ---------------------
2a
-(-7) - √9 + 7 - 3 + 4
x' = ----------------- = --------------- = ------------ = 2
2(1) 2 2
-(-7) + √9 + 7 + 3 + 10
x' = ----------------- = -------------- = ---------- = 5
2(1) 2 2
assim
x' = 2
x'' = 5