Question

Determine M a fim de que a equação x2+4x+log2 M=0, na variável x, admita uma rais real dupla. Qual é essa rais?

Answer 1

Chamaremos $log_2M=c$ só para simplificar a escrita. Vamos lá:

x² + 4x + c = 0

delta = (4)² - 4c

Para que a função admita apenas uma raiz, delta deve ser igual a zero, então:

0 = 16 - 4c

4c = 16

c = 4

Voltando para o valor original de c, temos:

$log_2M=4$

Usando as relações de log, temos:

$2^4=M$

Então M = 2^4 = 16