Question

Encontre o valor de A na seguinte expressão: (FOTO)

a) 4
b) 3
c) 2
d) 1
e) 0

Answer 1

obs: significado dos símbolos:

∴ = "portanto"

⇔= "se e somente se"

Pela definição e propriedades de logarítmos temos que

$I. \: \: log_{b}a = c \: \: \: \: \: \: se \: \: \: \: \: \: {b}^{c}=a$

( o valor do logarítmo é c e obedece a essa regra)

$II. \: \: log \: a \: = log_{10} \: a$

( quando não aparece a base, a base é 10)

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Assim, podemos resolver facilmente a expressão dada na questão

$log_{5}5 + log_{3}1 - log10$

calculando cada logarítmo separadamente:

$• \: log_{5}5 = c \: ⇔ {5}^{c} = 5$

${5}^{1} = 5 \: \: \:∴ c = 1$

$• \: log_{3}1 = c \: ⇔ {3}^{c} = 1$

${3}^{0} = 1 \: \: \: \: ∴ c = 0$

$• \: log_{10}10 = c \: ⇔ {10}^{c} = 10$

${10 }^{1} = 10 \: \: \: \:∴ c = 1$

$log_{5}5 + log_{3}1 - log10$

fica então:

1 + 0 – 1

1 – 1

0

*Resposta: alternativa e) 0