Question

Determine?

Log2ª128

Log5ª125

Answer 1

Podemos resolver essas contas de log normalmente:

$Log\:_{2} \:128\\128 = 2^{x}$→ Devemos decompor o número 128 em uma potência de base 2

128 | 2

64   | 2

32   | 2

16   | 2

8     | 2

4     | 2

2     | 2    →  Então 128 = $2^{7}$

1

Substituindo abaixo:

$128 = 2^{x}$

$2^{7} = 2^{x}$  → Cortamos as bases e igualamos os expoentes.

x = 7  →  Então $Log\:_{2} \:128 = 7$.

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$Log\:_{5} \:125$

$125 = 5^{x}$ → Devemos decompor o número 125 em uma potência de base 5

125 | 5

25  | 5

5    | 5   →  Então 125 = $5^{3}$.

1

Substituímos abaixo:

$125 = 5^{x}$

$5^{3} = 5^{x}$  →  Cortamos as bases e igualamos os expoentes.

x = 3  →  Então $Log\:_{5} \:125 = 3$.

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Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.