Question

Determine keR de modo q exista xeR tal que :
Cosx=2k - 1

Answer 1

1) O cosseno tem imagem que varia no intervalo [-1; 1], ou seja;

2) -1 ≤ cos(x) ≤ 1, ou seja;

3) -1 ≤ 2k - 1 ≤ 1.... resolvendo essa inequação simultânea:

    -1 + 1 ≤ 2k ≤ 1 + 1, pois somei "1" a TODA a inequação

      0 ≤ 2k ≤ 2, agora vou dividir TODA a inequação por "2"

      0 ≤ k ≤ 1 (resposta final)

4) Colocando a resposta final em forma de conjunto:

    $\{ k\in \mathbb{R}\,|\,0\leq k\leq 1\}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar. Muito Agradecido!!