Question

Determine k para que o triângulo ABC seja retângulo em A. Seja A(0,0),B(-2,k) e C(-3,2) vértices de um triângulo.

Answer 1

O coeficiente angular é dado por  m=Δy / Δx .

O coeficiente angular da reta AC é m= (2-0) / (-3-0) = -2/3

AB perpendicular a AC ⇒ o coeficiente angular de AB (m')  é o oposto do inverso de m , isto é m' = 3/2

Mas m' = (k-0) / (-2-0) ⇒m'= k / -2       e  comparando  temos ;

k/-2 = 3/2 ⇒ k=(-2)×(3/2) ⇒ k=-3

Resposta k=-3

Veja detalhes no anexo