Question

Determine K, para que o sistema admita solução

-4x +3y =2
5x - 4y = 0
2x - y = k

Answer 1

3y=2+4x
5x=4y.........x=4y/5
substituir na primeira
3y=2+4 (4y/5)
3y =2+16y/5
mmc de 5
15y=10+16Y
-1y=10
y=-10

pra achar x..substituir y
5x=4 (-10)
5x= - 40
x= - 8

substituir na terceira onde tem o k
2 (-8)-(-10)=k
-16+10=k
k= -6

Answer 2

Para que o sistema admite solução, o valor de k deve ser -6.

Perceba que com as duas primeiras equações podemos montar um sistema linear de duas equações e duas incógnitas.

Vamos resolver o sistema:

{-4x + 3y = 2

{5x - 4y = 0.

Para resolver o sistema acima, vamos multiplicar a primeira equação por 5 e a segunda equação por 4:

{-20x + 15y = 10

{20x - 16y = 0.

Somando as duas equações acima, obtemos o valor de y:

-y = 10

y = -10.

Substituindo o valor de y na equação 5x - 4y = 0, obtemos o valor de x:

5x - 4.(-10) = 0

5x + 40 = 0

5x = -40

x = -8.

Agora, vamos substituir os valores de x e y na equação 2x - y = k. Assim, vamos obter o valor de k.

Portanto, o valor de k é igual a:

2.(-8) - (-10) = k

-16 + 10 = k

k = -6.

Para mais informações sobre sistema linear, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18855325