Question

Determine k para que o ponto de máximo da função f(x) = −x^2+kx−23 seja x0 = 3.

Answer 1

Função de 2º grau:

f(x) = - x² + k.x - 23

a = - 1 < 0.....=> f tem ponto de máximo;......b = k;........c = - 23

Ponto de máximo:....vértice da parábola ( gráfico )

Xv = 3.......=> - b / 2a = 3.....=> - k / 2.(-1) = 3

.............................................................- k / - 2 = 3

.............................................................- k = - 2 . 3 = - 6......=> k = 6

Yv = f(3) = - (3)² + 6.3 - 23

................. = - 9 + 18 - 23 = - 32 + 18.............=> Yv = - 14

Resposta:.... k = 6

....................... Ponto de máximo =..(Xv, Yv) = (3, - 14)